Oublié ? Créer un compte

Les nombres relatifs

Cette leçon a été créée par Hélène Finaud

Sujet :

les nombres relatifs

Description :

Comprendre les nombres relatifs.
Addition de ces nombres.
Utilité: nécessité de visualiser la situation. Comment l'élève s'approprie cet exercice.

Leçon :

Cours de maths pour enfants de 12 ans, 5ème français

 

Rappel: vous vous souvenez qu'il existe des nombres entiers positifs et des nombres entiers négatifs qui font partie de la famille : celle des nombres relatifs. Ces nombres possèdent un signe. Le signe + ou le signe -.

Par exemple: +8, -5, +11, -6

Pour visualiser les nombres relatifs, on peut imaginer qu’on prend l’ascenseur.

Quand on est au rdc on peut monter au 1er, au 2ème, etc.

Ces étages situés au-dessus du sol sont les étages positifs : +1, +2, +3,+4 , etc.

Quand un nombre n’a pas de signe c’est qu’il est positif : 4 et  +4 c'est la même chose.

Le rdc c’est le 0,  il n’est ni au-dessus du sol ni en-dessous. On ne peut pas vraiment choisir son signe. Alors on fait comme on veut : +0, -0 , 0.

Quand on est au rdc on peut descendre au 1er sous sol , 2eme sous-sol etc. Ces étages sont situés sous terre. Ce sont les étages -1,-2, etc

 


 

Alors on va  pouvoir faire  des additions  avec ces nombres.

Somme de nombres relatifs

Propriété : La somme de deux nombres relatifs de même signe a pour distance à zéro la somme de leur distance à zéro et pour signe le signe commun aux deux nombres.

Exemple : – 4,6 +(– 2,3) = – 6,9.

 Propriété : La somme de deux nombres relatifs de signes contraires a pour distance à zéro la différence de leur distance à zéro et pour signe le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro.

Exemple : – 4,8 + 2,3 = – 2,5.

Comparaison de deux nombres relatifs

Propriété : si deux nombres sont négatifs, alors le plus petit est celui qui a la plus grande distance à zéro.

Exemple : Les distances à zéro de – 1,9 et de – 0,5 sont respectivement 1,9 et 0,5 donc – 1,9 < – 0,5.

Propriété : Un nombre négatif est toujours plus petit qu’un nombre positif.

Exemple : – 2,1 est négatif et 1,4 est positif donc – 2,1 < 1,4.

 

Pour que ce soit plus facile on peut le visualiser ainsi :

 

 

 - du même signe pas de changement de signe

- s’ils sont de signe contraire, c’est le plus lourd ou le plus gros qui gagne

Par exemple:

4+4 = 8

-4+-4 = -8

4+-2 = 2

2+-8 = -6

Mémoriser ces deux images, elles vont vous servir pour faire les exercices.

Maintenant c'est à vous de jouer !

 

L'échelle

Pour éteindre le feu qui se propage dans un immeuble de Genève, un pompier se tient debout sur le barreau du milieu d'une échelle.

La fumée devenant moins dense et entendant des cris, il monte de trois barreaux, mais une explosion l'oblige à descendre de cinq barreaux.

Quelques minutes plus tard, il peut de nouveau monter de sept barreaux car le feu s'est calmé. Le feu éteint, il monte les 6 derniers barreaux pour vérifier s'il y a des survivants.

Combien de barreaux y a-t-il à l'échelle ?


                                                              

 


Repères :

Pour résoudre le problème, prendre les nombres et calculer ici ne suffit pas. Importance de lire ce qu'il y a en dehors des données et de travailler sur la précision du vocabulaire mathématique.