Cette leçon a été créée par Atout Scolaire
Prérequis : les leçons « Fractions : entier + fraction inférieure à 1 », « Fractions équivalentes et simplification » et « Fractions et proportions ».
En plus de la leçon précédente « Comparer les fractions : même numérateur ou même dénominateur » tu connais encore d’autres astuces pour réussir à comparer des fractions, pense à les utiliser !
Simplifier pour retrouver le même dénominateur (quand c’est possible)
Exemple : pour comparer 4/8 et 3/4, je peux remarquer que 4/8 est équivalente à 2/4.
Je n’ai donc plus qu’à comparer 2/4 et 3/4, ce que je sais déjà faire.
Approcher les fractions
Si toutes les astuces précédentes ne fonctionnent pas, je peux décomposer les fractions sous forme « entier + petite fraction inférieure à 1 ».
Exemple : pour comparer 23/6 et 13/5, j’écris que
23/6 = 18/6 + 5/6 = 3 + 5/6 et
13/5 = 10/5 + 3/5 = 2 + 3/5
Comme on sait que les petites fractions restantes sont inférieures à 1, alors 2 + 3/5 ne pourra jamais dépasser 3, donc on trouve forcément 23/6 > 13/5
Si aucune autre astuce n’est possible !
Tu peux toujours commencer à poser les divisions, et voir dès que les décimales deviennent différentes.
Exemple : comparer 8/6 et 10/7
Si on les décompose, on trouve 1 + 2/6 et 1 + 3/7, donc à nouveau on ne sait pas trop lequel est le plus grand. Alors tant pis, on commence à poser les divisions et on voit alors dès la 1ère décimale que
8/6 = 1,3…
10/7 = 1,4…
donc finalement :
10/7 > 8/6
(1,4… > 1,3…)
Pas la peine de calculer les autres décimales !
Au final, tu peux donc utiliser toutes ces astuces :
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