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Nombres décimaux : multiplier et diviser par 10, 100, 1000…

Cette leçon a été créée par Atout Scolaire

Sujet :

Les nombres

Description :

Comprendre l'astuce qui permet de multiplier ou diviser rapidement les nombres décimaux avec des nombres ronds (qui se terminent par des zéros).

Leçon :

Prérequis : les leçons  "Les nombres décimaux : initiation", "Nombres décimaux : les autres décimales" et "La multiplication par des dizaines".

Multiplication par 10, 100, 1000 etc.

On a déjà vu que lorsque l'on multiplie par 10, cela transforme les unités en dizaines, les dizaines en centaines etc.

Dans notre tableau des classes, cela revient donc à décaler le nombre vers la gauche.

On se rend compte alors que tout se passe comme si :

x 10 --> fait bouger la virgule dans le nombre vers la droite

NB : on peut ajouter des 0 à droite si cela ne change pas la valeur du nombre et que c'est utile pour pouvoir déplacer la virgule autant de fois que nécessaire.

Comme 100 = 10 x 10 et 1000 = 10 x 10 x 10 etc. on répète le décalage de la virgule autant de fois qu'il y a de zéros dans le nombre rond.

Il suffit de se souvenir de cette astuce ! 

Division par 10, 100, 1000 etc.

A l'inverse, diviser par 10 transforme les dizaines en unités, les unités en dixièmes etc..

Dans notre tableau des classes, cela revient donc à décaler le nombre vers la droite.

 

On se rend compte alors que tout se passe comme si :

: 10 --> fait bouger la virgule dans le nombre vers la gauche

NB : on peut ajouter des 0 à gauche si cela ne change pas la valeur du nombre et que c'est utile pour pouvoir déplacer la virgule autant de fois que nécessaire.

Comme 100 = 10 x 10 et 1000 = 10 x 10 x 10 etc. on répète le décalage de la virgule autant de fois qu'il y a de zéros dans le nombre rond.

Il suffit de se souvenir de cette astuce ! 


Repères :

Chaque fois que je dois multiplier ou diviser par des nombres ronds (qui se terminent par des zéros).