Autres décompositions des nombres

Cette leçon a été créée par Atout Scolaire

Sujet :

Calcul

Description :

Savoir jongler avec tous les types de décompositions est toujours un bon entrainement mental, et prépare également à certaines manipulations mathématiques futures telles que la factorisation.

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Leçon :

Prérequis : la leçon « Décomposition canonique des nombres ».

Tu te souviens que dans la décomposition canonique, nous indiquons de combien d'unités, dizaines, centaines, milliers etc. est composé le nombre :

par exemple 2347 =  2 milliers + 3 centaines + 4 dizaines +7 unités, c'est-à-dire

2347 =  2x1000 + 3x100 + 4x10 +7x1.

Mais on sait que 1000 peut aussi se compter de plusieurs façons :

1 cube =  1 x 1000   = 10 plaques = 10 x 100

                                = 100 bâtons = 100 x 10

                                = 1000 unités = 1000 x 1

On peut donc décider de compter plutôt en dizaines, ou en centaines ou autres.

Par exemple

2347 = 23 plaques + 47 unités = 23x100 + 47x1

2347 = 2 cubes + 34 bâtons + 7 unités = 2x1000 + 34x10 + 7x1

2347 = 234 bâtons + 7 unités = 234x10 + 7x1

etc.!

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Repères :

Chaque fois que je dois répartir un nombre, je me demande quelle façon sera la plus judicieuse (appropriée, qui convient le mieux).