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Fractions : 2 significations

Cette leçon a été créée par Atout Scolaire

Sujet :

Division et fractions

Description :

Comprendre les différentes significations permet bien sûr de comprendre les notions suivantes mais également de pouvoir basculer d’une représentation à l’autre selon le besoin, donc donne à l’élève plus de possibilités de résolution.

Leçon :

Prérequis : la leçon « Fractions : initiation »

Nous avons vu qu’une fraction, c’est une division.

Par exemple, ¾ ou `3/4` , c’est 3 : 4.

Mais pour partager 3 en 4 parts égales, on est obligé de couper les pions en quatre, pour pouvoir répartir les quarts de chaque pion dans les 4 paquets. On répartit donc 3 fois un quart de pion par paquet, donc on a au final 3 quarts de pion par paquet. Donc le résultat de 3 : 4, c’est 3/4 (trois quarts) ou 3x`1/4` (3 fois un quart). La fraction est donc en fait le résultat de la division : 3 : 4 = 3 / 4

Ainsi, lorsque tu vois ¾ ou `3/4` , tu peux penser à la fois à 3 partagés en 4, ou directement à 3 quarts.

Comme pour les autres nombres, on peut se servir des fractions pour exprimer des quantités, ou des positions.

Parfois, on peut effectuer la division pour résoudre une fraction.

Exemple : 8/4 = 2

Mais parfois, on ne peut pas simplement car il faudrait faire des morceaux :

Exemple : 5/8

On verra dans les leçons suivantes 2 solutions :

- Soit il y a des calculs à faire avec la fraction, et peut-être qu’à la fin on pourra la calculer

  Exemple : 5/8 + 3/8 = 8/8 = 1 (voir la leçon sur l’addition de fractions)

- Soit on veut vraiment calculer la division, et il faudra indiquer les petits morceaux qui ont été créés (voir la leçon sur les nombres décimaux).


Repères :

Chaque fois que je vois une fraction.