Cette leçon a été créée par Mostafa Agoufai
Cinq parties constituent l'ossature de cette leçon à savoir,
- Un peu d'histoire,
- Enoncé du théorème de la poussée d'Archimède,
- Détermination du volume du solide immergé et de sa masse volumique,
- poids apparent,
- Poussée d'Archimède - cas des gaz.
Nous allons voyager en remontant le temps par notre pensée, jusqu'à l'an 250 av. J.C. OK ? Nous sommes à Syracuse, une cité riche de Sicile qui fait partie de la grande Grèce. Nous y assistons à la scène ci-après :
Ce n'est pas chose facile puisque les connaissances dont disposait Archmède et ses contemporains ne permettaient pas de déterminer le volume d'un solide complexe. Après de longues recherches, il y arriva. Comment a-t-il fait?
Voici une proposition
D'après l'énoncé l'intensité de la poussée d'Archimède (ici notée F) est égale au poids du volume du liquide déplacé, que l'on nomme Pd.
Ce qui se traduit par la formule suivante :
Si le corps est partiellement immergé nous avons la même formule en prenant en compte que Vd est le volume déplacé par la partie immergée du corps dans le fluide.
Cet énoncé va permettre de calculer le volume de la couronne et en déduire si elle est entièrement en or pur.
Allons-y.
Le volume du fluide déplacé par le solide plongé dans le fluide, récupéré et mesuré donne le même volume que le solide.
Voici, pour information, quelques valeurs de masses volumiques de quelques matériaux.
Matériau | Masse volumique (`(kg)/(m^3)` |
Eau | 1000 |
Argent | 10500 |
Or | 19300 |
Air | 1,293 |
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Pour diminuer davantage cette poussée nous remplissons l'intérieur du ballon par un gaz plus léger que l'air, comme le Hélium dont la masse volumique est de 0,1785 `(kg)/(m^3)` , chauffé.
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