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Somme des angles dans un triangle rectangle

Cette leçon a été créée par Alain Thiry

Sujet :

Géométrie

Description :

Géométrie euclidienne (celle qu'on utilise dans la réalité). Dans un triangle rectangle, ce théorème permet de retrouver un angle si on en connaît 2 autres.

Leçon :

Dans un triangle rectangle, la somme des 3 angles est égale à 180° (c'est-à-dire un demi-tour).

3 angles

 

Comme le 3ème angle est droit, il fait donc 90°.

 

 

 

 

Si on prolonge le côté de la base et qu'on trace une parallèle à l'hypoténuse (en rouge), on peut voir que l'angle αlpha est le même.

alpha

 

 

 

 

 

 

Et si 2 droites sont parallèles (en rouge) et qu'une droite les coupes (ici le côté vertical), alors on peut voir le même angle Beta aux 2 endroits.

Beta

 

 

 

 

 

 

On a donc :

somme des 3 angles

 

 

 

 

 

 

Ce qui fait :

résultat somme 3 angles

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Repères :

Si on a un triangle avec un angle droit, si on connaît un des angles, on peut calculer l'autre.