Cette leçon a été créée par Atout Scolaire
Prérequis : les tables de multiplication
Un multiple est le résultat d’une multiplication. C'est donc un tableau où toutes les lignes et toutes les colonnes sont complètes.
Mémorise bien :
Par conséquent, chaque fois que j’énumère une table de multiplication, j’énumère tous les premiers multiples de cette table. Par exemple :
Les multiples de 5 sont tous les nombres que l’on trouve lorsque l’on fait une multiplication par 5 :
0, 5, 10, 15, …, 50, 55, …, etc. jusqu’à l’infini. Ils se terminent donc tous par 0 ou 5.
Les multiples de 10 sont tous les nombres que l’on trouve lorsque l’on fait une multiplication par 10 :
0, 10, 20, …, 150, …., 5640, etc. Ils se terminent donc tous par 0.
Les multiples de 2 sont tous les nombres que l’on trouve lorsque l’on fait une multiplication par 2 :
0, 2, 4, 6, 8, … 112, …, 1568, etc. : tu reconnais que ce sont tous les nombres pairs.
Les multiples de 3 sont tous les nombres que l’on trouve lorsque l’on fait une multiplication par 3 :
0, 3, 6, 9, …, 48, …, 564, etc.
Astuce : pour savoir si un nombre est multiple de 3, on additionne tous ces chiffres. Si le résultat est lui-même un multiple de 3 (3, 6 ou 9), alors le nombre est multiple de 3.
Exemple avec 562 : L’addition de ses chiffres est 5+6+4=15, et si j’additionne à nouveau les chiffres 1 et 5, je trouve 1+5=6, qui est bien multiple de 3, donc 564 est un multiple de 3.
Remarque : un nombre est toujours multiple de 2 nombres ou plus.
Par exemple : 3 x 4 = 12, donc 12 est un multiple de 3 et de 4.
Mais on peut aussi écrire 2 x 6 = 12, donc 12 est aussi multiple de 2 et d 6. Pareil pour 1 x 12.
Hé oui, 12 est multiple de 1, 2, 3, 4, 6 et 12 ! (On le retrouve dans les tables de 1, 2, 3, 4, 6 et 12.)
Du coup, je sais que 12 peut être divisé par tous ces nombres (il est divisible par tous ces nombres) et que le quotient sera exact (il n’y aura pas de reste) :
12 : 2 = 6, 12 : 3 = 4 etc. !
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